Ejercicio nº 1.-
Clasifica los siguientes números como naturales,
enteros, racionales o reales:
Solución:
- Reales: Todos
Ejercicio nº 2.-
Expresa en forma de potencia, efectúa las operaciones
y simplifica:
Solución:
Ejercicio nº 3.-
Halla el valor de
x, utilizando la
definición de logaritmo:
Solución:
Ejercicio nº 4.-
Escribe en forma de intervalos los valores de x
que cumplen:
½x + 2½ ³ 3
Solución:
Son los números de (-¥, - 5 ]
È [ 1, + ¥).
Ejercicio nº 5.-
Efectúa y simplifica:
Solución:
Ejercicio nº 6.-
a) Calcula el
número aproximado de glóbulos rojos que tiene una persona, sabiendo que tiene
unos 4 500 000 por milímetro cúbico y que su cantidad de
sangre es de 5 litros.
Aproxima
el resultado tomando dos cifras significativas y da una cota para el error
absoluto y otra para el error relativo que se comete al aproximar.
b) ¿Qué longitud ocuparían esos glóbulos rojos
puestos en fila si su diámetro es de 0,008 milímetros por término medio?
Exprésalo en kilómetros.
Solución:
a) 5 l = 5 dm3 = 5 · 106
mm3 de sangre
4,5 · 106 · 5 · 106 = 2,25 · 1013
número de glóbulos rojos
Aproximando a dos cifras significativas
® 2,3 · 1013
½Error absoluto½ < 5 · 1010
½Error relativo½ <
0,003
b) 2,25 · 1013
· 8 · 10-3 = 1,8 · 1011
mm = 180 000
km
Ejercicio nº 7.-
Halla, utilizando la calculadora, el valor de:
Solución:
a) 16 384 SHIFT [x1/y] 7 = 4
Por tanto:
b) (5.25 EXP 9 + 2.32 EXP 8) ¸ 2.5 EXP
12 +/- = 2.192821
Por tanto:
c) log 58 ¸ log 3 = 3.695974506
Por tanto:
log3 58 » 3,70
Ejercicio nº 8.-
Un automóvil sale
de A hacia B a una velocidad de 90 km/h; y, a la misma
hora, sale otro coche de B hacia A
a una
velocidad de 100 km/h. Sabiendo que la distancia entre A y B es de 475 km, ¿cuánto tiempo tardarán en
encontrarse?
Solución:
90 + 100 = 190 km/h es la velocidad a la que se acercan el uno
al otro.
475 : 190 = 2,5 horas
tardarán en encontrarse.
Por tanto, tardarán 2 horas y media (o bien, dos horas y 30 minutos) en
encontrarse.
Ejercicio nº
9.-
Simplifica aplicando las propiedades de las potencias:
Solución:
Por tanto: