Ejercicio nº 1.-

 

Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales o reales:

 

 

 

Solución:

 

-  Reales:  Todos

 

 

 

Ejercicio nº 2.-

 

Expresa en forma de potencia, efectúa las operaciones y simplifica:

 

 

 

Solución:

 

 

 

 

 

Ejercicio nº 3.-

 

Halla el valor de  x,  utilizando la definición de logaritmo:

 

 

 

Solución:

 

 

 

 

 

Ejercicio nº 4.-

 

Escribe en forma de intervalos los valores de  x  que cumplen:

 

½x + 2½ ³ 3

 

 

Solución:

 

Son los números de (, - 5 ] È [ 1, + ¥).

 

 

 

 

Ejercicio nº 5.-

 

Efectúa y simplifica:

 

 

 

Solución:

 

 

 

 

 

 

Ejercicio nº 6.-

 

a)  Calcula el número aproximado de glóbulos rojos que tiene una persona, sabiendo que tiene unos 4 500 000 por milímetro cúbico y que su cantidad de sangre es de 5 litros.

Aproxima el resultado tomando dos cifras significativas y da una cota para el error absoluto y otra para el error relativo que se comete al aproximar.

 

b)  ¿Qué longitud ocuparían esos glóbulos rojos puestos en fila si su diámetro es de 0,008 milímetros por término medio? Exprésalo en kilómetros.

 

 

Solución:

 

a)  5 l = 5 dm3 = 5 · 106 mm3 de sangre

4,5 · 106 · 5 · 106 = 2,25 · 1013 número de glóbulos rojos

Aproximando a dos cifras significativas   ®   2,3 · 1013 

½Error absoluto½ < 5 · 1010

½Error relativo½ < 0,003

 

b)  2,25 · 1013 · 8 · 10-3 = 1,8 · 1011 mm = 180 000 km

 

 

 

Ejercicio nº 7.-

 

Halla, utilizando la calculadora, el valor de:

 

 

 

Solución:

 

a) 16 384  SHIFT  [x1/y] 7 = 4

 

Por tanto:

 

   

 

b)  (5.25  EXP  9 + 2.32  EXP  8) ¸ 2.5  EXP  12 +/- = 2.192821

 

Por tanto:

 

 

c)  log  58 ¸ log  3 = 3.695974506

 

Por tanto:

 

     log3  58 » 3,70

 

 

 

Ejercicio nº 8.-

 

Un automóvil sale de  A  hacia  B  a una velocidad de 90 km/h; y, a la misma hora, sale otro coche de  B  hacia  A  a una velocidad de 100 km/h. Sabiendo que la distancia entre  A y B  es de 475 km, ¿cuánto tiempo tardarán en encontrarse?

 

 

Solución:

 

90 + 100 = 190 km/h es la velocidad a la que se acercan el uno al otro.

475 : 190 = 2,5 horas tardarán en encontrarse.

Por tanto, tardarán 2 horas y media (o bien, dos horas y 30 minutos) en encontrarse.

 

 

 

Ejercicio nº 9.-

 

Simplifica aplicando las propiedades de las potencias:

 

 

 

Solución:

 

 

 

Por tanto: