Ejercicio nº 1.-
El precio de un litro
de leche (con I.V.A.) es de 0,6 euros. Sabiendo que
el IVA en alimentación es del 7%, ¿cuál será su precio sin I.V.A.?
Solución:
El índice de variación para un aumento del 7% es de
1,07. Como conocemos la cantidad final, la cantidad inicial la hallamos
dividiendo entre este índice:
0,6
: 1,07 = 0,56
El precio sin I.V.A. es de
0,56 euros.
Ejercicio nº 2.-
Un contrato de
alquiler ha subido un 2% anual durante los tres últimos años. Calcula el precio
mensual que tendremos que pagar actualmente, sabiendo que hace 3 años pagábamos
420 euros al mes.
Solución:
El índice de variación correspondiente a un aumento
del 2% es de 1,02. Al cabo de los tres años será:
1,02 · 1,02 · 1,02 = (1,02)3 = 1,061208
Si multiplicamos por 420, obtenemos el valor de la
mensualidad actual:
420 · 1,061208 » 445,71 euros
Ejercicio nº 3.-
Calcula en cuánto se
transforma un capital de 2 500 euros depositado durante 4 meses al 7% anual (los
periodos de capitalización son mensuales).
Solución:
Al cabo de los 4 meses se habrá transformado en:
Ejercicio nº 4.-
Durante 4 años, depositamos al principio de cada año 1 000 euros al 5% con pago anual de intereses. ¿Cuánto
dinero tendremos acumulado al final del cuarto año?
Solución:
– Los 1 000 euros del primer año se transforman, al cabo de 4
años en:
1 000 ·
(1,05)4 euros
– Los 1 000 euros del segundo año se transforman, al cabo de 3
años en:
1 000 ·
(1,05)3 euros
- Los 1 000 euros
del tercer año se transforman, al cabo de 2 años en:
1 000 ·
(1,05)2 euros
- Los 1 000 euros
del cuarto año se transforman, al cabo de 1 año en:
1 000 ·
(1,05) euros
- Por tanto al
final del cuarto año tendremos en total:
1 000 ·
(1,05) + 1 000 · (1,05)2 +1 000 · (1,05)3 + 1 000 · (1,05)4
Esta es la suma de los
cuatro primeros términos de una progresión geométrica en la que:
El primer término
es a1 =1 000 · (1,05)
El cuarto término
es a4 =1 000 · (1,05)4
La razón es r =1,05
La suma será:
= 4 525,63 euros.
Al final del cuarto año tendremos 4 525,63
euros.
Ejercicio nº 5.-
Tenemos que amortizar
30 000 euros en 3 años, con un 8% de interés anual, de
modo que cada año pagaremos la tercera parte del capital total más los
intereses del capital pendiente. Calcula lo que hay que pagar cada año.
Solución:
- Hagamos una
tabla:
- El primer año habrá que pagar 12 400 euros,
el segundo año 11 600 euros y, el tercer año,
10 800 euros.
Ejercicio nº
6.-
Un banco concede un préstamo de 32 000 € al
8,1% anual. En el momento de gestionar el préstamo, cobran 480 € de gastos de
administración. Si el préstamo se devuelve al cabo del año con plazos
mensuales, ¿cuál es la T.A.E.?
Solución:
Como al cabo del año se devuelve al banco, habrá
que pagar: 32 000 · 1,0067512
= 34 690,43 €
Dado que cobran por gestionar el préstamo 480 €,
en realidad recibimos:
32 000 - 480 = 31 520 €.
Por tanto:
La T.A.E. será del 10,06%.