Ejercicio
nº 1.-
Pablo
y Luis están situados cada uno a un lado de un árbol,
como indica la figura:

a) Calcula la altura del árbol.
b) ¿A qué distancia está Pablo del
árbol?
Solución:


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a) El árbol mide 3,09 metros.
b) Pablo está a 3,09 metros del árbol.
Ejercicio
nº 2.-
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Solución:
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Ejercicio
nº 3.-
Resuelve
el siguiente triángulo, es decir, halla sus lados y sus ángulos:

Solución:
Como
conocemos los tres lados (y cada lado es menor que la suma
de los otros dos),
existe solución única.
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Por
tanto:

Ejercicio
nº 4.-
Dos
de los lados, a
y b, de una finca de forma
triangular miden 20 m y 15 m, respectivamente. El ángulo comprendido entre
estos dos lados es de 70°.
Si
deseáramos vallar la finca, ¿cuántos metros de valla necesitaríamos?
Solución:
Hallamos
el lado c
aplicando el teorema del coseno:

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Los
metros de valla necesarios serían:
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Ejercicio
nº 5.-
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Solución:
a)


Por tanto, no puede haber ningún
triángulo con estos datos.
b)
Calculamos el lado a aplicando el teorema del coseno:

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La ecuación de segundo grado solo
tiene una raíz. Solo hay una solución.