Ejercicio
nº 1.-
Pablo
y Luis están situados cada uno a un lado de un árbol,
como indica la figura:
a) Calcula la altura del árbol.
b) ¿A qué distancia está Pablo del
árbol?
Solución:
a) El árbol mide 3,09 metros.
b) Pablo está a 3,09 metros del árbol.
Ejercicio
nº 2.-
Solución:
Ejercicio
nº 3.-
Resuelve
el siguiente triángulo, es decir, halla sus lados y sus ángulos:
Solución:
Como
conocemos los tres lados (y cada lado es menor que la suma
de los otros dos),
existe solución única.
Por
tanto:
Ejercicio
nº 4.-
Dos
de los lados, a
y b, de una finca de forma
triangular miden 20 m y 15 m, respectivamente. El ángulo comprendido entre
estos dos lados es de 70°.
Si
deseáramos vallar la finca, ¿cuántos metros de valla necesitaríamos?
Solución:
Hallamos
el lado c
aplicando el teorema del coseno:
Los
metros de valla necesarios serían:
Ejercicio
nº 5.-
Solución:
a)
Por tanto, no puede haber ningún
triángulo con estos datos.
b)
Calculamos el lado a aplicando el teorema del coseno:
La ecuación de segundo grado solo
tiene una raíz. Solo hay una solución.