Ejercicio
nº 1.-
Un
mástil de 5 metros se ha sujetado al suelo con un cable como muestra la figura:
Halla
el valor de c
y la longitud del cable.
Solución:
Por
otra parte, si consideramos el otro triángulo:
Por
tanto:
La
longitud del cable es a + b = 5,77 + 7,78 = 13,55 metros.
El
valor de c
es x + y = 2,89 + 5,96 = 8,85 metros.
Ejercicio
nº 2.-
Calcula
las razones trigonométricas de 140° y de 220°,
sabiendo que:
Solución:
Ejercicio
nº 3.-
Calcula
los lados y los ángulos del siguiente triángulo:
Solución:
Hallamos
el lado a con
el teorema del coseno:
Al
conocer los tres lados, la solución es única.
Por
tanto:
Ejercicio
nº 4.-
En
dos estaciones de radio, A
y C, que distan entre sí 50 km, son recibidas
señales que manda un barco, B. Si consideramos el triángulo de vértices A, B
y C, el ángulo en
A
es de 65° y el ángulo en C es de
80°. ¿A qué distancia se encuentra el barco de
cada una de las dos estaciones de radio?
Solución:
Hallamos
los valores de a
y c
aplicando el teorema de los senos:
Por
tanto, el barco está a 79 km de la estación
C
y a 85,85 km de la estación A.
Ejercicio
nº 5.-
Solución:
a)
Por tanto, solo hay un triángulo con los
datos dados.
b)
No existe ningún triángulo con esos datos.