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Ejercicio nº 1.-

 

Calcula y representa gráficamente la solución:

 

 

 

Solución:

 

 

 

Representación gráfica:

 

 

 

 

Ejercicio nº 2.-

 

 

a) Represéntalo gráficamente y escribe su opuesto y su conjugado.

 

b) Expresa  z  en forma polar.

 

 

Solución:

 

a)

 

 

 

   

 

   

 

 

 

Ejercicio nº 3.-

 

Halla el módulo y el argumento de

 

 

 

Solución:

 

Expresamos  1 - i  y  1 + i  en forma polar:

 

 

 

 

Por tanto:

 

Módulo = 1 y Argumento = 0°.

 

 

 

Ejercicio nº 4.-

 

Halla las raíces sextas de  -1  e interpreta gráficamente los resultados obtenidos.

 

 

Solución:

 

Las seis raíces son:

 

         

 

Interpretación gráfica:

 

 

Los afijos de las seis raíces ocupan los vértices de un hexágono regular centrado en el origen.

 

 

 

Ejercicio nº 5.-

 

Resuelve la ecuación:

 

 

 

Solución:

 

 

 

 

 

Ejercicio nº 6.-

 

Busca una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean un número complejo  z  y su conjugado.

 

 

Solución:

 

 

Por tanto, la ecuación de segundo grado que cumple las condiciones es  z2 - 2az + a2 + b2 = 0, siendo a  y  b  números reales cualesquiera.

 

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