1. Calcula, de forma razonada, m y n para que la siguiente función sea derivable en todo :
2. a) Comprueba que f(x) = ex sen x verifica la ecuación: f´´(x) – 2 f´(x) + 2 f(x) = 0
b) Halla y´ sabiendo que: x2 + y2 = x2 . y2
3. a) Mediante la derivación logarítmica, calcula la derivada de y = ( Ln x )x
b) Considera dos
funciones f y g definidas en todo R tales que f (0) =
1 y g (0) = 2.
Sabiendo que f ¢(0) = g ¢(0) = 2, calcula h ¢(0)
siendo h (x) = (f + g)3 (x).
4. Calcula la derivada de las siguientes funciones:
5.
Halla a y b
para que la función f (x) sea continua:
Para los valores
de a y b obtenidos, estudia la
derivabilidad.