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1.      Calcula los siguientes límites:

 

 

 

2.      Halla las rectas tangentes a la circunferencia:   x2 + y2 + 2x + 2y - 6 = 0     en  x0 = 1

 

 

3.      Halla los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función:  f (x) = (x - 2)3 (x + 1). Di dónde es creciente, decreciente, cóncava y convexa.

 

 

4.      Demuestra que la única solución de la ecuación  ex – x – 1 = 0      es  x = 0.

 

 

5.      Comprueba que   y = x – x3   cumple las hipótesis del teorema del valor medio en el  intervalo [ 2 , 1 ]. ¿Dónde cumple la tesis?

 

 

6.      El lado de un cuadrado tiene una longitud de 4 metros. Entre todos los cuadrados inscritos en el cuadrado dado, halla el de área mínima.

 

 

7.      La función  f (x) = a x6 + b x5 + c x4 + 2  cumple que  f (1) = 3,  f ¢(1) = 0  y no tiene extremo relativo en  x = 1.  Plantea el sistema para calcular los valores de  a, b  y  c.

 

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