Ejercicio
nº 3.-
Discute, y resuelve cuando
sea posible, el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro a:
Solución:
Estudiamos el rango de la matriz de los coeficientes:
Por tanto, ran
(A) = ran (A')
= no incógnitas = 3. El sistema
es compatible determinado. Para cada valor de
a, tenemos un sistema
diferente, todos ellos tienen solución única. Lo resolveremos aplicando la
regla de Cramer:
Cada uno de los sistemas que obtenemos, para cada valor distinto de a, tiene como solución única (1, 0, 0).