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Ejercicio nº 14.-

Halla las ecuaciones de las rectas tangentes a la curva  f (x) = x³ + 3x² + 9x  que son paralelas a la recta  y = 9x + 2.

Solución:

·  Si son paralelas a la recta  y = 9x + 2,  tienen la misma pendiente; es decir, ha de ser:

f '(x) = 9

·  Ordenadas en los puntos:

f (-2) = -14;  f (0) = 0

·  Ecuaciones de las rectas tangentes:

-  En  x = -2   ®   y = -14 + 9 (x + 2)   ®   y = 9x + 4

-  En  x = 0   ®   y = 9x