Ejercicio nº 15.-
Se desea construir una piscina de fondo cuadrado,
con 32 m3 de capacidad, de manera que la superficie total (de las paredes más el
fondo) sea mínima. ¿Qué dimensiones debe tener la piscina?
Solución:
Llamamos x
al lado de la base e y a la altura. El volumen es:
La
superficie total (paredes más fondo) es:
Buscamos x > 0 para que la superficie sea mínima:
Veamos
que corresponde al mínimo:
Por tanto, la piscina debe tener 4 m de lado de la base y 2 m de altura.