Ejercicio nº 34.-
En un colectivo se ha observado que el gasto en
cierto producto, G (x) en euros, está relacionado con el
salario, x en miles de euros, por medio de la siguiente
expresión:
Calcula razonadamente la cuantía del salario a la que
corresponde el mayor gasto. ¿Cuál es ese gasto?
Solución:
Signo
de G '(x):
Como G
'(x)
> 0 a la izquierda de 1 y G
'(x)
< 0 a su derecha; en x = 1 hay un máximo.
Por tanto, el máximo gasto corresponde a un salario de 1 000 euros. El gasto en este caso es de G (1) = 100 euros.