Ejercicio
nº 37.-
De dos
sucesos, A y B, de un espacio probabilístico, sabemos que:
P[B'] = 0,5 P[A'
Ç B] = 0,3 P[B'
Ç A] = 0,4
Calcula P[A] y P[A È B].
Solución:
P[B']
=1
-
P[B] =
0,5 ®
P[B] =
0,5
P[B] = P[A'
Ç
B] + P[A
Ç
B]
® 0,5 = 0,3 + P[A
Ç
B]
® P[A
Ç
B] = 0,2
P[A]
=
P[B' Ç
A] +
P[A Ç
B] =0,4
+
0,2 =
0,6
P[A È B] = P[B' Ç A] + P[A' Ç B] + P[A Ç B] = 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9