Página anterior.

Ejercicio nº 47.-

Podemos comprar paquetes de abono  A1  o  A2.  Cada paquete contiene las unidades de potasio  (K),  fósforo  (P)  y de nitrógeno  (N2)  indicadas en la tabla, donde se da el precio (en céntimos de euro) de un paquete.

¿En que proporción hay que mezclar ambos tipos de abono para obtener al mínimo precio un abono que contenga, al menos, 4 unidades de  K,  23 de  P  y 6 de  N2?

 

Solución:

Llamamos  x  a los paquetes que se utilizan de  A1  e  y  a los que se utilizan de  A2. Entonces:

 

 

Las restricciones son:

 

 

La función que nos da el precio total es  z = 15x + 24y = 3(5x + 8y).  Debemos minimizar esta función, sujeta a las restricciones anteriores.

 

Dibujamos el recinto correspondiente a las restricciones y la recta  3(5x + 8y) = 0   ®

5x + 8y = 0,  que nos da la dirección de las rectas  z = 3(5x + 8y).

 

 

 

 

 Página anterior.